ធ្នូរង្វង់

Unknown February 10, 2013

ពណ៌លឿងតំណាងអោយចំរៀករង្វង់ដែលធ្នូរបស់វាមានប្រវែង L

ធ្នូ AB + ធ្នូ CD = ធ្នូ BC + ធ្នូ AD

ក្នុងធរណីមាត្រ ធ្នូនៃរង្វង់គឺជាខ្សែកោងដែលភ្ជាប់ដោយពីរចំនុចផ្សេងគ្នា។ ក្នុងរូបខាងស្តាំ

ទ្រង់ទ្រាយ OAB ហៅថាចំរៀករង្វង់
មុំ $\ang AOB = \theta$ ហៅថាមុំផ្ចិត
$\widehat{AB}$ ហៅថាធ្នូរង្វង់
អង្កត់ $\, [OA]$ និង $\, [OB]$ ហៅថាកាំរង្វង់
ចំនុច O ហៅថាផ្ចិតរង្វង់

ប្រវែងធ្នូរង្វង់ដែលមានកាំ $\, r$ និង មុំផ្ចិត $\theta \,$ (គិតជារ៉ាដ្យង់) កំនត់ដោយរូបមន្ត

$\color{blue} L = r\theta \,$

រូបមន្តបានមកពីទំនាក់ទំនង

$\frac{L}{P}=\frac{\theta}{2\pi}\,\!$

ដែល

$\, P = 2\pi r$ ជាបរិមាត្ររង្វង់

គេបាន

$\frac{L}{2\pi r}=\frac{\theta}{2\pi}\,\!$

ដោយរក $\, L$ ជាអនុគមន៍នៃ $\, \theta$ គេបាន

$L=\theta r\,\!$

នៅពេលដែលចំនុចចុងសងខាងនៃធ្នូជាចំនុចចុងសងខាងនៃអង្កត់ផ្ចិតរង្វង់ គេអាចហៅធ្នូថាជាកន្លះរង្វង់។

គេមានបួនចំនុចA B C និង D នៅលើរង្វង់តែមួយ។ ប្រសិនបើអង្កត់ធ្នូ [AC] និង [BD] កែងគ្នា នោះគេបានផលបូកររវាងង្វាស់ធ្នូដែលឈមគ្នាមានតំលៃស្មើគ្នា។

$\, [AC] \perp [BD] \quad \Rightarrow \quad \widehat{AD} + \widehat{CB} = \widehat{DC}+ \widehat{BA}$

Tags

គណិតវិទ្យា

Newer
Older